Задача 26620 ...

u2133192174

22.04.2018

3^|x+2 | +3^|x+1 | ≥4

SOVA

22.04.2018

Раскрываем знаки модулей на промежутках:
1)
При х меньше или равно -2
3^(-x-2)+3^(-x-1) больше или равно 4
3^(-x-2)*(1+3) больше или равно 4
3^(x-2)*4 больше или равно 4
3^(-x-2) больше или равно 1
-x-2 больше или равно 0
x меньше или равно -2
(- бесконечность;-2]

2)
При -2 < x < -1

3^(x+2) +3^(-x-1) больше или равно 4
9*3^(x)+(1/3)*3^(-x) больше или равно 4
9*3^(2х)-4*3^(x)+(1/3) больше или равно 0
(27t^2-12t+1)/t больше или равно 0
D=144-4*27=36
t1=1/9 или t2=1/3
0 < t < 1/9 или t > 1/3
3^(x) < 3^(-2) или 3^(x) > 3^(-1)
x < -2 или x > -1
Решения не входят в интервал (-2;-1)
Нет решений

3)
При x > 1
3^(x+2) + 3^(x+1) больше или равно 4
3^(x+1) *(3+1) больше или равно 4
3^(x+1) *4 больше или равно 4
3^(x+1) больше или равно 1
x+1 больше или равно 0
x больше или равно -1
[-1;+ бесконечность )

Решение неравенства - объединение ответов, полученных на каждом из трех промежутков
О т в е т. (- бесконечность ;-2] U [-1;+ бесконечность)