Задача 26607 (3tg^2x-1)sqrt-5cosx=0...
Условие
16260
Все решения
{-5cosx больше или равно 0
{cosx ≠ 0 ( область определения тангенса)
Произведение двух множителей равно 0 тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом не теряет смысла
3tg^2x-1=0 ⇒ tgx=-1/sqrt(3) или tgx=1/sqrt(3) ⇒
x=(-Pi/6)+Pik, k ∈ Z или х=(Pi/6)+Pis, s ∈ Z
С учетом ОДЗ
х=(-Pi/6)+Pi+2Pin, n ∈ Z (k=2n+1) или х=(Pi/6)+(Pi)+2Pim, m ∈Z (s=2m+1)
sqrt(-5cosx)=0 не может, противоречит второму условию ОДЗ
О т в е т. (5Pi/6)+Pi+2Pin; (7Pi/6)+2Pim, n, m ∈Z