{x^2-3 > 0
{x^2-3 ≠ 1
{x^2+6 > 0
{x > 0
x ∈ (sqrt(3);2)U(2;+ бесконечность )
log_(x^2-3)(x^2+6) больше или равно log_(x^2-3)7x
Применяем метод рационализации логарифмических неравенств:
(х^2-3-1)*(x^2+6-7x) больше или равно 0
(x-2)(x+4)(x-1)(x-6) больше или равно 0
__+__ [-4] __-__ [1] __+__ [2] __-__ [6]_+__
C учетом ОДЗ получаем ответ.
О т в е т. (sqrt(3);2) U [6;+ бесконечность )