Задача 26390 ...

u18533482

17.04.2018

4∛(x+2)= x+2

SOVA

17.04.2018

∛(x+2)=t ⇒ x+2=t^3

4t=t^3
t^3-4t=0
t*(t-2)*(t+2)=0
t=0 или t=2 или t=-2
∛(x+2)=0 или ∛(x+2)=2 или ∛(x+2)=-2
x+2=0 или х+2=8 или х+2=-8
х=-2 или х=6 или х=-10
О т в е т. -10; -2; 6

vk397114329

17.04.2018

Решение:
Возведем обе части уравнения в куб:
64(х+2)=(х+3)^3
64(х+2)-(х+2)^3=0. Разложим на множители:
(х+2)((64-(х+2)^2))=0. х+2=0, х1=-2.
((64-(х+2)^2))=(8-х-2)(8+х+2)=0,
6-х=0,х2=6
10+х=0,х3=-10.
Ответ: x1=-2; x2=6; x3=-10/