Задача 26371 Решить неравенство log^2_(3)x + 2 >...

slava191

16.04.2018

Решить неравенство log^2_(3)x + 2 > 3log3x

SOVA

16.04.2018

★

ОДЗ: x > 0

Замена переменной
log_(3)x=t

t^2 + 2 > 3t;
t^2 - 3 t + 2 > 0
D=9-8=1
t_(1)=(3-1)/2=1 или t_(2)=(3+1)/2=2

_+__ (1) __-__ (2) _+__

t < 1 или t > 2

Обратная замена
log_(3)x < 1 или log _(3) x > 2
log_(3)x < log_(3)3 или log _(3) x > log_(3)9
C учетом ОДЗ получаем:
0 < x < 3 или x > 9

О т в е т. (0;3) U ( 9; + бесконечность )