Задача 26370 2)MN и NK – отрезки касательных...

u9532206123

16.04.2018

2)MN и NK – отрезки касательных ,проведённых к окружности с центром O, угол MNK= 90 °
Найдите радиус окружности ,если ON=2 корень 2

SOVA

16.04.2018

Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
∠ ОMN=90^(o)
∠ ОKN=90^(o)
По условию
∠ MNК=90^(o)

OMNK- квадрат
ON - диагональ квадрата
R=ОM=ОК=ON*sin45^(o)=2sqrt(2)*(sqrt(2)/2)=2
О т в е т. 2