Задача 26327 2. В двух одинаковых коробках лежат ...

kgkgk

15.04.2018

2. В двух одинаковых коробках лежат карандаши. В первой 12

красных и 8 синих, во второй 6 красных и 4 синих. Из случайно выбранной коробки наугад берется один карандаш. Найти вероятность того, что красный карандаш был взят из второй коробки.

SOVA

16.04.2018

Гипотезы:
H_(1)- карандаш взят из 1-ой коробки;
H_(2)- карандаш взят из 2-ой коробки.
р(Н_(1))=р(Н_(2))=1/2

Событие А - '' взят красный карандаш''

р(А/Н_(1))=12/20=0,6
р(А/Н_(2))=6/10=0,6

По формуле полной вероятности
р(А)=р(Н_(1))*р(А/Н_(1))+р(Н_(2))*р(А/Н_(2))=

=(1/2)*0,6+(1/2)*0,6=0,6

Так как
р(Н_(2))*р(А/Н_(2))=р(А)*р(Н_(2)/А), то

р(Н_(2)/А)=р(Н_(2))*р(А/Н_(2))/р(А)=0,3/0,6=1/2=0,5

О т в е т. 0,5