Задача 26323 Точка случайным образом выбирается в...

u10916922778

15.04.2018

Точка случайным образом выбирается в круге радиусом 1 метр, разделенном на концентрические зоны. Центральная зона ограничена окружностью, радиус которой равен 10 см, следующая окружность имеет радиус 20 см, и т.д. Какова вероятность того, что будет выбрана точка, лежащая или в центральной зоне, или в кольце, ограниченном окружностями с радиусами 20 и 30 см?

SOVA

15.04.2018

Геометрическая вероятность
p=S( заштрихованной области)/S(круга)

S(круга)=Pi*R^2=Pi*100^2=10000Pi кв.см

S( заштрихованной области)=s( круга r=10) + s (кольца)=

=Pi*10^2+Pi*(30^2-20^2)=

=100Pi+500Pi=600Pi

p=600Pi/10000Pi=6/100=0,06