Задача 26315 ...

u178236215252

15.04.2018

((6^x)-4×3^x)/(x×(2^x)-5×(2^x)-4×x+20) < =1/(x-5)

SOVA

15.04.2018

★

6^x=(2*3)^x=2^x*3^x

6^x-4*3^x=2^x*3^x-4*3^x=3^x*(2^x-4)

x*(2x)–5*(2x)–4*x+20= (x*(2x)–5*(2x))–(4*x-20)=

=2^x*(x-5)-4*(x-5)=(x-5)*(2^x-4)

Неравенство принимает вид
3^x*(2^x-4)/((x-5)*(2^x-4)) меньше или равно 1/(x-5)

(3^x-1)/(x-5) меньше или равно 0
2^x ≠ 4 ⇒ x ≠ 2

_+__ [0] __-__ (2) _-__ (5) __+__

О т в е т. [0;2)U(2;5)