Задача 26310 Найдите положительное число, утроенный...

u10916922778

15.04.2018

Найдите положительное число, утроенный квадрат которого превышает его куб на наибольшее возможное значение.

SOVA

15.04.2018

Найдем при каких положительных х
3x^2=x^3 ⇒ x=3

При x > 3
3x^2 < x^3
При x=1
3x^2=3 > 1=x^3

При x=1
3x^2 > x^3 на 2, так как 3*1^2 > 1^3 на 2

При x=2
3x^2 > x^3 на 6, так как 3*2^2 > 2^3 на 6

О т в е т. х=2