Задача 26297 4.1.17. Найти координаты точки,...

slava191

15.04.2018

4.1.17. Найти координаты точки, одинаково удаленной от осей коор­динат и от координаты точки А(1; 8).

SOVA

15.04.2018

★

Так как точка равноудалена от осей координат, то она лежит на биссектрисе 1-го и 3-го координатных углов.

Значит точка М имеет координаты (х; х).
Расстояние до осей координат равно |x|

Расстояние
АM=sqrt((x-1)^2+(x-8)^2)

Уравнение
sqrt((x-1)^2+(x-8)^2)=|x|

(x-1)^2+(x-8)^2=x^2;
x^2-18x+65=0
D=(-18)^2-2*65=324-260=64
x_(1)=(18-8)/2=5 или х_(2)=(18+8)/2=13

О т в е т. (5;5) ; (13;13)