Задача 26278 Все на картинке Решить определенный...
Условие
Решить определенный интеграл 
математика ВУЗ
405
Решение
★
1.
x=5tgt
dx=5dt/cos^2t
= 5∫dt/(25*(1+tg^2t)*5sqrt((1+tg^2t)*cos^2t)=
=(1/25) ∫ costdt=(sint)/(25)+C, где t=arctg(x/5)
2.
x=sint
dx=costdt
= ∫ sqrt(1-sin^2t)costdt/(sin^4t)=
= ∫(cos^2t/sin^2t)*(dt/sin^2t)=
= -∫ctg^2t*d(ctgt)=(-ctg^3t/3) + C
где t=arcsinx