Задача 26233 3x^3-4x^2+4x-1=0...
Условие
предмет не задан
692
Все решения
Строим график функции
у=3x^3-4x^2+4x-1
y`=12x^2-8x+4 > 0 при любом х, так как D=64-4*12*4 < 0
Значит функция у=3x^3-4x^2+4x-1 возрастает на (-
бесконечность ;+ бесконечность )
Кривая пересекает ось Ох в единственной точке.
Эта точка принадлежит отрезку [0;1/2], так как на концах этого отрезка кривая принимает значения разных знаков.
у(0)=-1 < 0;
y(1/2)=(3/8)-4*(1/4)+4*(1/2)-1=3/8 > 0
См. рис