Задача 26208 На клетчатой бумаге нарисовано 2 круга. ...

u516715619

12.04.2018

На клетчатой бумаге нарисовано 2 круга. Площадь внутреннего круга равна 2. Найдите площадь заштрихованной фигуры

SOVA

12.04.2018

Площадь внутреннего круга (маленький): S_(1 )= πr^2 =

Площадь внешнего круга (большой): S_(2) = πR2

По рисунку ( по клеткам) можно найти отношение
R/r
Так как рисунка нет, то обозначим R/r=k

Значит R=k*r

S_(2) = πR^2 = π(k*r)2 = k^2*πr^2 =k^2*S_(1)

Чтобы найти площадь заштрихованной фигуры, надо из площади большого круга вычесть площадь маленького.

S = S_(2) – S_(1) = k^2*S_(1) –S_(1) = S_(1)*(k^2-1)
Так как S_(1)=2 по условию
О т в е т. 2*(k^2-1)
При k=3
2*(3^2-1)=2*8=16