Задача 26184 Прямая касается окружности в точке K....

u9318527218

11.04.2018

Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 75°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

vk220074590

11.04.2018

Угол, об­ра­зо­ван­ный хор­дой и ка­са­тель­ной равен по­ло­ви­не дуги, ко­то­рую он заключает, по­это­му ве­ли­чи­на дуги MK равна 2х75=150 градусов, касательная к окружности перпендикулярна радиусу данной окружности, следовательно ∠ ОКМ=90-75=15 гр., центральный угол равен дуге на которую он опирается, поэтому угол КОМ=75х2=150, сумма углов треугольника равна 180 ⇒ 180-150-15=15 градусов
Ответ: 15