Задача 26151 а)sin^2(x+pi)-cos(-3pi/2-x)=0; б)отобрать...

u1786738184

11.04.2018

а)sin^2(x+pi)-cos(-3pi/2-x)=0;
б)отобрать корни на промежутке[-7pi/2;-2pi]

SOVA

11.04.2018

★

cos((–3Pi/2)–x)=cos((3Pi/2)+x) - в силу четности косинуса
По формулам приведения
sin(x+Pi)=-sinx
cos((3Pi/2)+x)=sinx

Уравнение принимает вид:
(-sinx)^2-sinx=0
sin^2x-sinx=0
sinx*(sinx-1)=0
sinx=0 или sinx-1=0
x=Pik или sinx=1 ⇒ x=(Pi/2)+2Pin, k,n ∈ Z

О т в е т. Pik ; (Pi/2)+2Pin, k,n ∈ Z
Указанному промежутку принадлежат корни
(-7Pi/2); -3Pi;(-5Pi/2); -2Pi.