Задача 26135 ...

u21387126214

11.04.2018

В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 4, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно 3√3. Найдите объём пирамиды

SOVA

11.04.2018

В основании пирамиды правильный треугольник, все стороны равны 4, все углы 60^(o)

S( Δ)=(1/2)a*b*гамма =(1/2)sin4*4*sin60^(o)=16sqrt(3)/4=
=4sqrt(3)
По условию SA⊥ пл. АВС
H=SA=3sqrt(3)

V=(1/3)*S(осн.)*Н=(1/3)*4sqrt(3)*(3sqrt(3))=12