Задача 26125 найти углы АВС, если О - центр...

u782615194

10.04.2018

найти углы АВС, если О - центр описанного круга и угол АОВ =120 градусов, угол ВОС = 140 градусов

SOVA

10.04.2018

∠ АОВ - центральный, измеряется дугой, на которую опирается.
Значит ∪ АВ =120°
∠ ВОС - центральный, измеряется дугой, на которую опирается.
Значит ∪ ВС =140°

∪ АС=360 °-∪ АВ - ∪ ВС =360 ° -120°- 140°=100°

Углы треугольника- вписанные, измеряются половиной дуги, на которую опираются
∠ А=(1/2) ∪ ВС=(1/2)*140°=70°
∠ В=(1/2) ∪ АС=(1/2)*100°=50°
∠ С=(1/2) ∪ АВ=(1/2)*120°=60°