Задача 26062 ...
Условие
предмет не задан
597
Все решения
sin(19Pi/12)=sin(Pi+(7Pi/12))= - sin(7Pi/12)
(7Pi/12) во второй четверти.
синус во второй четверти имеет знак +
По формуле
sin( альфа /2)=sqrt((1-cos альфа )/2)
sin( 7Pi /12)=sqrt((1-cos (7Pi/6) )/2)=sqrt((1+(sqrt(3)/2))/2)=
sqrt(2+sqrt(3))/2
√48–√192sin19π/12 =√48–√192*(-sin7π/12)=
= √48+√192*sqrt(2+sqrt(3))/2=
=√48+√48*sqrt(2+sqrt(3))=
=√48*(1+sqrt(2+sqrt(3)))