Задача 26062 ...

u176593357

4 сентября 2018 г. в 00:00

√48–√192sin19π/12

SOVA

4 сентября 2018 г. в 00:00

По формулам приведения
sin(19π/12)=sin(π+(7π/12))= – sin(7π/12)
(7π/12) во второй четверти.
синус во второй четверти имеет знак +
По формуле
sin( α /2)=√(1–cos α )/2

sin( 7π /12)=√(1–cos (7π/6) )/2=√(1+(√3/2))/2=
√2+√3/2

√48–√192sin19π/12 =√48–√192·(–sin7π/12)=

= √48+√192·√2+√3/2=

=√48+√48·√2+√3=

=√48·(1+√2+√3)