Задача 25995 как избавиться от ирациональности и...

vk145642365

07.04.2018

как избавиться от ирациональности и почему у меня выходит не извлекаемый дискриминант в ответе x=12

SOVA

07.04.2018

★

План решения у Вас верный, видимо, вычислительные ошибки.

sqrt(1+2x)+sqrt(9+6x)=14;

1+2x+2*sqrt(1+2x)*sqrt(9+6x)+9+6x=196;
2*sqrt(1+2x)*sqrt(9+6x)=186-8x;
sqrt(1+2x)*sqrt(9+6x)=93-4x;

(1+2x)*(9+6x)=93^2-2*93*4x+16x^2;
12x^2+24x+9=93^2-2*93*4x+16x^2;
4x^2-768x+8640=0
x^2-192x+2160=0
D=192^2-4*2160=36864-8640=28224=168^2
x_(1)=(192-168)/2=12 или х_(2)=(192+168)/2=180