Задача 25875 Осевым сечением конуса является...

u10925291245

04.04.2018

Осевым сечением конуса является правильный треугольник, площадь которого равна 3. Найдите объём V конуса.

SOVA

04.04.2018

★

Правильный треугольник со стороной а, тогда
высота этого треугольника h=asqrt(3)/2
площадь
S=a^2*sqrt(3)/4

a^2*(sqrt(3)/4)=3
a^2=12/sqrt(3)

V=(1/3)*Pi*r^2*h=(1/3)*Pi*(a/2)^2*h=

=(1/3)*Pi*a^3sqrt(3)/8=(1/24)Pia^3*sqrt(3)=

=(1/24)*PI*(12/sqrt(3))*sqrt(12)/sqrt(sqrt(3))*sqrt(3)=

=Pisqrt(12)/sqrt(sqrt(3))