Задача 25814 4 .1 .1 3 . Отрезок с концами А(1; -5) и...

slava191

03.04.2018

4 .1 .1 3 . Отрезок с концами А(1; -5) и B (4 ;3) разделен на три равные части. Найти координаты точек деления.

SOVA

03.04.2018

★

AM:MB= лямбда
x_(M)=(x_(A)+ лямбда x_(B))/(1+ лямбда )
y_(M)=(y_(A)+ лямбда y_(B))/(1+ лямбда )

AC:CB=1:2
лямбда =1/2
x_(C)=(x_(A)+ лямбда x_(B))/(1+ лямбда )=
=(1+(1/2)*4)/(1+(1/2)=2
y_(C)=(y_(A)+ лямбда y_(B))/(1+ лямбда )=
=(-5+(1/2)*3)/(1+(1/2))=-7/3

AD:DB=2:1
лямбда =2
x_(C)=(x_(A)+ лямбда x_(B))/(1+ лямбда )=
=(1+2*4)/(1+2)=3
y_(C)=(y_(A)+ лямбда y_(B))/(1+ лямбда )=
=(-5+2*3)/(1+2)=1/3

О т в е т. С(2;-7/3) и D (3;1/3)