Задача 25812 4.1.6. Точки А (2;4), В(—3; 7) и С(—6;...

slava191

03.04.2018

4.1.6. Точки А (2;4), В(—3; 7) и С(—6; 6) — три вершины параллелограмма, причем А и С — противоположные вершины. Найти
четвертую вершину.

SOVA

03.04.2018

★

Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам.
Координаты середины отрезка АС вычисляем по формулам
x_(O)=(x_(A)+x_(C))/2
y_(O)=(y_(A)+y_(C))/2

x_(O)=(2+(-6))/2=-2;
y_(O)=(4+6)/2=5

O(-2;5)

С другой стороны - точка О - середина отрезка BD
и
x_(O)=(x_(B)+x_(D))/2
y_(O)=(y_(B)+y_(D))/2

-2=(-3+x_(D))/2 ⇒ x(D)=-1
5=(7+y_(D))/2 ⇒ y_(D))=3

О т в е т. D (-1;3)