Задача 25807 На двух станках обрабатываются...

slava191

03.04.2018

На двух станках обрабатываются однотипные детали. Вероятность изготовления стандартной детали для станка №1 равна 0,96, для станка №2 равна 0,92. Станок №1 -изготавливает в 1,5 раза меньше деталей, чем станок N2. Найти вероятность того, что взятая наудачу на сборке деталь окажется нестандартной.

SOVA

03.04.2018

★

Применяем формулу полной вероятности.
Вводим в рассмотрение гипотезы
Н_(I)-''выбрана деталь изготовленная на i-том станке '', i=1,2.
Пусть на станке №1 изготавливают х деталей, на станке N2 изготавливают 1,5х деталей.
Всего на двух станках (х+1,5х)=2,5х
Тогда
р(Н_(1))=х/(2,5х)=2/5
р(Н_(2))=1,5х/(2,5х)=3/5

A-'' взятая наудачу на сборке деталь окажется нестандартной''
По условию
p(A/H_(1))=1-0,96=0,04
p(A/H_(2))=1-0,92=0,08

По формуле полной вероятности
р(А)=р(Н_(1))*р(А/Н_(1))+р(Н_(2))*р(А/Н_(2))=
=(2/5)*0,04+(3/5)*0,08=
=0,016+0,048=0,064
О т в е т. 0,064