Задача 25807 На двух станках обрабатываются...

slava191

4 марта 2018 г. в 00:00

На двух станках обрабатываются однотипные детали. Вероятность изготовления стандартной детали для станка №1 равна 0,96, для станка №2 равна 0,92. Станок №1 –изготавливает в 1,5 раза меньше деталей, чем станок N2. Найти вероятность того, что взятая наудачу на сборке деталь окажется нестандартной.

SOVA

4 марта 2018 г. в 00:00

★

Применяем формулу полной вероятности.
Вводим в рассмотрение гипотезы
Н_I–''выбрана деталь изготовленная на i–том станке '', i=1,2.
Пусть на станке №1 изготавливают х деталей, на станке N2 изготавливают 1,5х деталей.
Всего на двух станках (х+1,5х)=2,5х
Тогда
р(Н₁)=х/(2,5х)=2/5
р(Н₂)=1,5х/(2,5х)=3/5

A–'' взятая наудачу на сборке деталь окажется нестандартной''
По условию
p(A/H₁)=1–0,96=0,04
p(A/H₂)=1–0,92=0,08

По формуле полной вероятности
р(А)=р(Н₁)·р(А/Н₁)+р(Н₂)·р(А/Н₂)=
=(2/5)·0,04+(3/5)·0,08=
=0,016+0,048=0,064
О т в е т. 0,064