Задача 25802 Точки А,В,С,Д принадлежат одной...

u188233572

03.04.2018

Точки А,В,С,Д принадлежат одной окружности, причём АВ пересекается с СД в точке М, лежащей вне окружности. Докажите, что треугольники АМД и СМД подобны. Подробно!!!

SOVA

03.04.2018

Четырехугольник АВСD вписан в окружность, поэтому
∠ 1+ ∠ 2= 180 градусов
∠ 2 и ∠ 3 - смежные,
значит
∠ 2 + ∠ 3=180 градусов

∠ 1 = ∠ 3

Треугольники подобны по двум углам, ∠ М - общий