Задача 25800 ...

u1764925252

03.04.2018

Прямая
A
B
касается окружности с центром в точке
O

радиуса
r
в точке
B
.
Найдите
O
A
если известно, что
A
B
=
2
√
34
,
r
=
15
.

SOVA

03.04.2018

Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания, поэтому треугольник АВО - прямоугольный.
По теореме Пифагора
АО^2=AB^2+BO^2=(2sqrt(34))^2+15^2=361
АО=19