Задача 25753 Найти наибольшее и наименьшее значение...

Olya

02.04.2018

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=3x-x^4 на отрезке [1;2]

SOVA

02.04.2018

★

y`=3-4x^3 < 0 при любом х ∈ [1;2]
Значит функция у=3х-х^4 убывает на [1;2]
и наибольшее значение принимает в точке х=1
наименьшее в точке х=2
у(1)=3-1=2
у(2)=3*2-2^4=6-16=-10

см. график у=3х-x^4
и график у`=3-4x^3