Задача 25710 Решите уравнение: ( (Корень квадратный...

u178176112174

01.04.2018

Решите уравнение: ( (Корень квадратный из 5) – 2)в степени ''х'' = ( (корень квадратный из 5) + 2)в степени 2х–3

SOVA

01.04.2018

★

(sqrt(5)-2)^(x)=(sqrt(5)+2)^(2x-3)

Так как
(sqrt(5)-2)*(sqrt(5)+2)=1, то
(sqrt(5)-2)=1/(sqrt(5)+2)


(1/(sqrt(5)+2))^(x)=(sqrt(5)+2)^(2x-3);

(sqrt(5)+2)^(-x)=(sqrt(5)+2)^(2x-3)

-x=2x-3
-3x=-3
x=1