Задача 25699 Всё на картинке ...
Условие
математика 8-9 класс
354
Все решения
p=(a+b+c)/2=21
S=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))=sqrt(21*(21-14)*(21-15)*(21-13))=
=sqrt(21*7*6*8)=7*3*4=84
R=abc/4S=(14*15*13)/(4*84)=65/8
По теореме синусов
c/sin гамма= 2R
sin гамма=с/(2R)=13:(65/4)=13*(4/65)=4/5=0,8
sin^2 гамма+cos^2 гамма=1
cos^2 гамма= 1- sin^2 гамма=1-(0,8)^2=0,36
cos гамма = 0,6 ( угол гамма острый)
tg гамма= sin гамма/ cos гамма=4/3