Задача 25684 Найти cos4x, если sinx-cosx=3/sqrt(10)...

slava191

31 марта 2018 г.

Найти cos4x, если sinx–cosx=3/√10

SOVA

31 марта 2018 г.

★

sinx–cosx=3/√10
Возводим в квадрат
sin²x–2·sinx·cosx+cos²x=9/10
1–sin2x=9/10
sin2x=1/10

cos4x=1–2sin²2x=1–2·(1/10)²=1–(2/100)=1–(1/50)=49/50