Задача 25600 Основанием прямоугольного ...

u955515798

29.03.2018

Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат; диагональ параллелепипеда равна 2 см, а его измерения

относятся как 1 : 1 : 2. Найдите:

а) измерения параллелепипеда;

б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

SOVA

29.03.2018

а)Пусть стороны прямоугольного параллелепипеда
a=х;b= х;c= 2х.
Тогда их отношение 1:1:2

d^2=a^2+b^2+c^2

d^2=x^2+x^2+(2x)^2
2^2=6x^2
x^2=2/3

a=sqrt(2/3);b= sqrt(2/3); c=2sqrt(2/3) - измерения параллелепипеда

б)
sin phi =c/d=2sqrt(2/3)/2=sqrt(2/3)