Задача 25584 Трехзначное число оканчивается цифрой 3....

u31173120177

29.03.2018

Трехзначное число оканчивается цифрой 3. Если эту цифру перенести в начало числа, то новое число будет больше утроенного первоначального на 1. Тогда сумма цифр этого числа будет равна чему?

SOVA

29.03.2018

★

Трехзначное число записанное тремя знаками:
на первом месте х, на втором месте у, на третьем месте 3
это
100х+10у+3
Трехзначное число записанное тремя знаками:
на первом месте 3, на втором месте х, на третьем месте у
это
300+10х+у

По условию новое число больше утроенного первоначального на 1
300+10х+у больше 3*(100х+10у+3) на 1
Уравнение
300+10х+у-3*(100х+10у+3) = 1
300+10х+у-300х-30у-9=1
290=290х+29у
10=10х+у
х=1
у=0
x+y+3=1+0+3=4
О т в е т. 4