Задача 25579 Образующая конуса составляет с осью угол...

u31173120177

28.03.2018

Образующая конуса составляет с осью угол 45 градусов. Чему равно отношение его объема к объему описанного вокруг его шара?

vk397114329

28.03.2018

★

Решение
Согласно условию в осевом сечении получаем равнобедренный прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является диаметром описанного шара ,а высота конуса равна радиусу шара(Короче, около прямоугольного треугольника описана окружность)
Получаем Vк=pir^2*r/3
Vш=4/3*pir^3. получаем
Vк/Vш=pir^3*3/3*4pir^3=1/4
Ответ: 1:4