Задача 25578 Площади оснований усеченной пирамиды...

u31173120177

28.03.2018

Площади оснований усеченной пирамиды равны 12 и 75, высота равна 6. Чему равна высота полной пирамиды?

SOVA

29.03.2018

★

S(A1A2...A_(n))=75
S(B1B2...B_(n))=12

S(A1A2...A_(n)): S(A1A2...A_(n))=
=(AA1)^2:(BB1)^2=75:12=25:4
AA1:BB1=5:2
H:h=AA1:BB1=5:2
⇒ 2H=5h
По условию
Н-h=6
H=6+h

2H=5h
2*(6+h)=5h
12=3h
h=4
H=6+h=6+4=10