Задача 25577 Sin2x= 3(sinx+Cosx-1)...
Условие
предмет не задан
1001
Все решения
sinx+cosx=t
Возводим в квадрат
sin^2x+2*sinx*cosx+cos^2x=t^2
sin2x=t^2-1
t^2-1=3*(t-1)
t^2-3t-4=0
D=9+16=25
t1=-1 или t2=4
sinx+cosx=1
(1/sqrt(2))sinx+(1/sqrt(2)cosx=(1/sqrt(2))
cos(x-(Pi/4))=(1/sqrt(2))
x-(Pi/4)= ± (Pi/4)+2Pin, n ∈ Z
x=(Pi/2)+2Pin, n ∈ Z или х=2Pin, n ∈ Z