Задача 25572 В описанной равнобокой трапеции...

u31173120177

28.03.2018

В описанной равнобокой трапеции основания относятся как 9:16, а высота равна 12.Чему равна боковая сторона?

SOVA

28.03.2018

Если четырехугольник ( в том числе и трапеция) описан около окружности, то суммы противолежащих сторон равны:
a+b=2c
a и b - основания трапеции
c - боковая сторона

a=9x
b=16x
2c=9x+16x
2c=25x
c=(25/2)x

По теореме Пифагора
c^2=((b-a)/2)^2+h^2
((25/2)x)^2=(7x/2)^2+12^2
576x^2/4=144
x^2=1
x=1

c=25/2=12,5