Задача 25570 Двое рабочих вместе выполняют некоторую...

u31173120177

28.03.2018

Двое рабочих вместе выполняют некоторую работу за 12 часов. Если бы сначала 1-й рабочий сделал половину работы,а потом 2-й половину, то ушло бы 25 часов.На сколько быстрее один рабочий сделает всю работу, чем второй?

vk397114329

28.03.2018

★

Решение:
1-Вся работа
х-время выполнения всей работы первым рабочим
у-время ------вторым рабочим
1/х-производительность первого рабочего
1/у-производ второго рабочего.
Составляем систему двух уравнений:
{ 1/х+1/у=1/12
{ х/2+у/2=25
Решаем систему:{х+у= 50
{ ху=600,
Составляем новое уравнение используя теорему Виета:
t^2-50t-600=0. Отсюда t1=30. t2=20. Следовательно получаем x1=30.y1=20 и x2=20. y2=30
Остается выяснить на сколько быстрее один рабочий сделает быстрее чем второй: 30-20=10.
Ответ:10 часов.