Задача 25567 Количество студентов в институте,...

u31173120177

28.03.2018

Количество студентов в институте, увеличиваясь каждый год на одно и тоже число процентов, возросло за три года с 5000 до 6655 человек. На сколько процентов оно увеличивалось ежегодно?

SOVA

28.03.2018

Пусть на x процентов увеличивалось число студентов ежегодно.
5000:100*х =5000* (х/100)
5000+5000*(х/100)=5000*(1+(x/100)) студентов после первого года
5000*(1+(х/100))*(1+(х/100)=5000*(1+(х/100))^2 студентов после второго года
5000*(1+(х/100))^2*(1+(х/100)=5000*(1+(х/100))^3 студентов после третьего года


5000*(1+(x/100))^3=6655
(1+(х/100))^3=6655/5000
(1+(х/100))^3=1331/1000
1+(x/100)=11/10
x/100=1/10
x=10

на 10% ежегодно увеличивалось количество студентов.

5000*1,1=5500 студентов после первого года
5500*1,1=6050 студентов после второго года
6050*1,1=6655 студентов после третьего года