Задача 25530 Из пункта А в пункт В выехал мотоциклист...

u95179127200

28.03.2018

Из пункта А в пункт В выехал мотоциклист и одновременно из В в А выехал автомобилист. Мотоциклист прибыл в В через 2 часа после встречи, а автомобилист в А через 30 минут после встречи. Сколько часов был в пути мотоциклист?

SOVA

28.03.2018

Пусть х км в час - скорость мотоциклиста, у км в час - скорость автомобилиста.
После встречи, мотоциклист ехал 2 часа и проехал путь 2х км, автомобилист ехал 0,5 часа и проехал 0,5y км.

До встречи путь в 0,5 у км ехал мотоциклист со скоростью х км в час, а путь 2х км ехал автомобилист со скоростью у км.

Время до встречи одно и то же и у автомобилиста и у мотоциклиста.
0,5у/х=2х/у
y^2=4x^2
y=2x
x=y/2
0,5y/x=0,5y/(y/2)=1 час ехал мотоциклист до встречи
1+2=3 часа был мотоциклист в пути.
О т в е т. 3 часа