Задача 25523 cosx*cos2x*sin3x=(sin2x)/4...

vk164694838

27 марта 2018 г.

cosx·cos2x·sin3x=(sin2x)/4

SOVA

27 марта 2018 г.

★

sin2x=2sinx·cosx

cosx·(cos2x·sin3x–(1/2)sinx)=0

cosx=0 ⇒ x=(π/2)+πk, k∈Z

ИЛИ

cos2x·sin3x–(1/2)sinx)=0

cos2x·cos((π/2)–3x)–(1/2)sinx=0
(1/2)cos(π/2)–x)+(1/2)cos(π/2–3x–2x)+(1/2)sinx=0
(1/2)sinx+(1/2)cos(π/2–5x)+(1/2)sinx=0

sinx5x=0
5x= πn, n∈Z
x= (π/5)n, n∈Z

О т в е т. x=(π/2)+πk, k∈Z и (π/5)n, n∈Z