Задача 25514 Подсчитать количество различных...

slava191

27.03.2018

Подсчитать количество различных перестановок цифр данного числа 7434276, при которых никакие 2 одинаковые цифры не идут друг за другом.

SOVA

27.03.2018

★

n=7!/(2!*2!)=1260 чисел, которые можно получить перестановкой указанных цифр
m=6!/2!=360 чисел, в которых цифры 44 идут друг за другом
k=6!/2!=360 чисел, в которых цифры 77 идут друг за другом

p=5!=120 чисел, в которых 44 и 77 идут друг за другом.

По формуле включений и исключений

n-m-k+p=1260-360-360+120=660 чисел, в которых 44 и 77 не идут друг за другом