Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 25513 Сколько натуральных чисел от 1 до 10000...

Условие

Сколько натуральных чисел от 1 до 10000 не делится ни на 8, ни на 5, ни на 2, ни на 9.

математика ВУЗ 6782

Решение

На 2 делится каждое второе число.
Если число делится на 8, то оно делится и на 2.
Поэтому число 8 можно в условии задачи опустить.
На 5 делится каждое пятое, на 9 каждое девятое
На 10=2*5 каждое десятое
На 18 =2*9 - каждое 18-ое
На 45=5*9 - каждое 45-ое
На 90=2*5*9 - каждое 90-е

Применяем формулу включений и исключений:
N=10 000 - [(10 000/2)] -[(10000/5)]-[(10000/9)]+
+[(10000/10)]+[(10000/18)]+
+[(10000/45)]-[(10000/90)]=
=10 000 -5000 - 2000 -1111+1000+555+222-111=3555
[..] - знак целой части числа
О т в е т. 3555 чисел

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК