Задача 25457 В квадрате с вершинами O...

u1765919556

27.03.2018

В квадрате с вершинами O (0,0);B(1,1);C(0,1)наудачу выбирается точка с координатами (x; y).Найти вероятность события D={(x;y)|xy > 0,3}

SOVA

27.03.2018

Геометрическая вероятность
p=S(заштрихованной области)/S( квадрата)=

S(заштрихованной области)=S(квадрата)- ∫ ^(1)_(0,3)(0,3/x)dx=1-(0,3lnx)|^(1)_(0,3)=1-0,3*(0-ln0,3)=1+0,3*ln0,3

р=(1+0,3*ln0,3)/1=1+0,3ln0,3 < 1
так как ln0,3 < 0