Задача 25452 111. Два равносильных противника играют...

slava191

26 марта 2018 г.

111. Два равносильных противника играют в шахматы. Что вероятнее: а) выиграть одну партию из двух или две партии из четырех? б) выиграть не менее двух партий из четырех или не менее трех партий из пяти? Ничьи
во внимание не принимаются.

vk397114329

27 марта 2018 г.

★

Решение:
a)Выясним,что вероятнее выиграть одну партию из двух или две партии из четырех?
P1.2=C1·(1/2)²=2·1/4=0.5
P2.4=C2·(1/2)⁴=4·3·1/2·1·16=3/8=0.375 Так как 0,5 > 0.375.то одну партию из двух выиграть более вероятно
b) Что вероятнее ,выиграть не менее двух партий из четырех или не менее трех партий из пяти?
P2.4=C2·(1/2)⁴+(1/2)⁴=(1/2)⁴·(4·3/2+1)=1/16·7=7/16
4
P3.5=C3·(1/2)⁵+C4·(1/2)⁵+(1/2)⁵=(1/2)⁵·(5·4·3/3·2+5+1)==1/32·16=1/2=8/16
5 5
Так как 8/16 > 7/16,то не менее трех партий из пяти ,выиграть более вероятно.