Задача 25418 log3 x/log3x/27 > = (4/log3x)+8/( log3^2...

u1784513543

25.03.2018

log3 x/log3x/27 > = (4/log3x)+8/( log3^2 x- log3 x^3)

SOVA

26.03.2018

ОДЗ: х > 0

Замена переменной:
log_(3)x=t;

log_(3)(x/27)=log_(3)x-log_(3)27=t-3

log_(3)x^3=3log_(3)x=3t

t/(t-3) больше или равно (4/t)+(8/(t^2-3t)) ⇒
(t^2-4t+4)/(t^2-3t) больше или равно 0

(t-2)^2/t(t-3) больше или равно 0

__+_ (0) __-___ [2] _-_ (3) __+_

t < 0 или t=2 или t > 3

log_(3)x < 0 ⇒ 0 < x < 1
log_(3)x=2 ⇒ x=9
log_(3)x > 3 ⇒ x > 27

О т в е т. (0; 1) U {9} U (27; + бесконечность )