Задача 25342 Сколько различных слов можно получить...

slava191

23 марта 2018 г.

Сколько различных слов можно получить перестановкой букв слова ТАНКЕТКА при условие что запрещено буквосочетание ''АНТ''

SOVA

26 марта 2018 г.

★

Всего из слова ТАНКЕТКА по формуле перестановок с повторениями можно составить
8!/(2!•2!•2!) = 5040 «слов».

Считаем ''слова'' с сочетанием АНТ.
АНТ можно расположить на 8 мест шестью способами

А Н Т _ _ _ _ _
_ А Н Т_ _ _ _
_ _ А Н Т _ _ _
_ _ _ А Н Т _ _
_ _ _ _ А Н Т _
_ _ _ _ _ А Н Т

Оставшихся букв 5, среди них буква К повторяется два раза


m= 6·5!/2!=360
5040–360= 4680 ''слов'' без словосочетания АНТ

О т в е т. 4950