Задача 25285 Задание 13. Решите уравнение...
Условие
предмет не задан
34800
Решение
★
Если sinx больше или равно 0 ( x в первой или во второй четверти), то возводим в квадрат
sin^2x=(1-cos)/2;
1-cos^2x=(1-cosx)/2;
2-2cos^2x=1-cosx;
2cos^2x-cosx-1=0
D=1+8=9
cosx=-1/2 или cosx=1
x=- (2π/3)+2πk, k∈Z или х=2πn, n∈Z
(-2π/3)+2πk, k∈Z не удовл. условию sinx больше или равно 0 ( так как расположены в третьей четверти)
О т в е т. (2π/3)+2πk; 2πn, k, n∈Z
б) Указанному отрезку принадлежат корни
2π; (2π/3)+2π=8π/3