Задача 25078 расстояние между городами А и Б равно...

vk157485484

17.03.2018

расстояние между городами А и Б равно 400 км Из города А в город Б выехал автомобиль А через час следом за ним со скоростью 120 километров в час выехал мотоциклист догнал автомобиль в городе C и повернул обратно когда он вернулся в а автомобиль прибыл в Б. найдите скорость автомобиля

vk397114329

18.03.2018

★

X-расстояние до города С
v-скорость автомобиля,
x/v-время движения автомобиля до города С
x/120-время движения мотоциклиста до города С,
По условию x/v-x/120=1.
(400-x)-расстояние до города Б,
(400-x)/v-время движения автобуса до города Б,
x/120-время движения мотоциклиста до города А,
Составляем уравнение: (400-x)/v=x/120. Решаем систему уравнений {x/v-x/120=1
{(400-x)/v=x/120;
Из второй системы находим x=48000/(v+120) .подставим в первое уравнение получаем 1/v-1/120=(v+120)/48000 После упрощения получаем v^2+520v-48000=0.D=724000.
v1=-260+340=80
v2=-260-340=-600 (не удовлетворяет условию задачи)
Ответ: 80.