Задача 25009 ...

vk297051081

15.03.2018

Найдите наименьшее значение функции на отрезке [2;8]
у=х²+16/х

vk397114329

15.03.2018

★

Решение:
Найдем производную:
y*=2x-16/x^2.В точке x=0 производная не существует,это критическая точка.
Стационарные точки найдем из условия y*=0
2x-16/x^2=0; (2x^3-16)/x^3=0; x^3=8.x=2. число 2 ∈ [2;8] .0 ∉ [2;8] Вычислим значения функции на концах отрезка :
y(2)=2^2+16/2=12.
y(8)=8^2+16/8=66
Из имеющихся значений наименьшим является 12.
Ответ: 12.