Задача 24956 (4x-1)ln(2x+a)=(4x-1)ln(3x-a) найти все...

u17620812149

14.03.2018

(4x-1)ln(2x+a)=(4x-1)ln(3x-a) найти все а при котором уравнение имеет один корень на отрезке [0;1]

u188123231180

12.05.2018

(4x–1)ln(2x+a)=(4x–1)ln(3x-a); ОДЗ: x > -(a/2); x > a/3

(4x–1)·(ln(2x+a)–ln(3x-a))=0;

4x–1=0
x=1/4 – корень, принадлежащий отрезку [0;1]

(ln(2x+a)–ln(3x-a))=0
ln(2x+a) = ln(3x-a)
2x + a = 3x - a
2a - x = 0
x = 2a

2a > 1
2a < 0
НО: x > -(a/2) = > если a < 0 то -(a/2) > a уравнение выходит за одз
Тогда остается 2a > 1
a > 1/2

vk63186934

20.03.2018

Вроде бы правильно.